模电和数电的关键知识点速查，涵盖二极管、三极管、运放和数制编码。
一、模拟电路
二极管
- 单向导电性：正向导通，反向截止
- PN 结：P 型半导体与 N 型半导体的接触面
- 正向压降：硅管约 0.7V，锗管约 0.3V
三极管（BJT）
- 三种工作状态：截止、放大、饱和
- NPN 型：$I_C = \beta I_B$
- 三个极：基极(B)、集电极(C)、发射极(E)
放大电路
基本共射放大电路：信号从基极输入、集电极输出。
分析方法：
- 静态分析（直流）：确定 Q 点（$I_{BQ}, I_{CQ}, V_{CEQ}$）
- 动态分析（交流）：计算 $A_v, R_i, R_o$
多级放大电路
级联方式：阻容耦合、直接耦合、变压器耦合
$$A_v = A_{v1} \times A_{v2} \times \cdots \times A_{vn}$$
集成运放
理想运放特性：
- 开环增益无穷大：$A_{od} \rightarrow \infty$
- 输入阻抗无穷大：$R_{id} \rightarrow \infty$
- 输出阻抗为零：$R_o \rightarrow 0$
虚短虚断是分析运放电路的核心：
- 虚短：$V_+ \approx V_-$（同相端与反相端电压相等）
- 虚断：$I_+ \approx I_- \approx 0$（输入端电流为零）
放大电路的反馈
| 反馈类型 | 特点 |
|---|---|
| 电压串联负反馈 | 稳定输出电压，提高输入阻抗 |
| 电压并联负反馈 | 稳定输出电压，降低输入阻抗 |
| 电流串联负反馈 | 稳定输出电流，提高输入阻抗 |
| 电流并联负反馈 | 稳定输出电流，降低输入阻抗 |
负反馈使增益下降但带宽增加、非线性失真减小、稳定性提高。
二、数字电路
数制
| 进制 | 基数 | 符号 |
|---|---|---|
| 二进制 | 2 | 0,1 |
| 八进制 | 8 | 0-7 |
| 十进制 | 10 | 0-9 |
| 十六进制 | 16 | 0-9,A-F |
编码
- BCD 码：用 4 位二进制表示 1 位十进制（如 25 → 0010 0101）
- 格雷码：相邻码之间仅一位不同（抗干扰）
- ASCII 码：字符编码
三、信号与系统
信号分类
- 连续/离散：时间变量是否连续
- 周期/非周期：是否存在重复模式
- 能量/功率：能量有限还是功率有限
阶跃信号与冲激信号
- 单位阶跃 $u(t)$：$t<0$ 时为 0，$t\geq0$ 时为 1
- 单位冲激 $\delta(t)$：面积为 1、宽度趋于 0 的理想脉冲
- 关系：$\delta(t) = \frac{du(t)}{dt}$
系统特性
- 线性：$T[ax_1+bx_2] = aT[x_1] + bT[x_2]$
- 时不变：$y(t-\tau) = T[x(t-\tau)]$
- 因果性：输出不超前于输入
- 稳定性：有界输入产生有界输出（BIBO）